5.1.1 矩阵运算
SymPy中的矩阵运算重载了Python标准运算符，其含义与一般数学含义相同，具体运算结果，请见下例：
例：设A=(1234)，$$B= \begin{pmatrix} -2 & 0 & 4 \ 1 & 3 & -1 \ 1 & 3 & -1 \end{pmatrix}
[]:A=Matrix([[1, 3], [2, 4]]) B=Matrix([[-2, 0, 4], [1, 3, -1]]) A\*B []: 例：设$$A= \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}$$, $$B= \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & -4 \end{pmatrix}$$，则 （ ） []:A=Matrix([[1, 3], [3, 1]]) B=Matrix([[2, 0], [0, -4]]) A\*\*(-1)\*B\*\*(-1) []: 例：用初等行变换解线性方程组：$$ \begin{cases} 2x_1-x_2-x_3+x_4 & = 2 \\ x_1+x_2-2x_3+x_4 & = 4 \\ 4x_1-6x_2+2x_3-2x_4 & = 4 \\ 3x_1+6x_2-9x_3+7x_4 & = 9 \end{cases}
在本例中，我们使用矩阵的gauss_jordan_solve()方法，解线性方程组。也即使用gass-jordan消元法来求解线性方程组。
gauss_jordan_solve(B, freevar=False)方法的使用方法如下：
B是Ax=B等式右侧的矩阵。feevar是一个list对象，如果系统是欠定的(例如A的列数多于行数)，就有可能用自由变量的任意值表示无限解。如果将freeva设置为true，那么解中的自由变量(列矩阵)的索引将由freevar返回 可能有0个、1个或无穷多个解。如果存在一个解决方案，它将返回。如果存在无穷多个解，它将参数化返回。如果没有解决方案，它将抛出ValueError。gauss_jordan_solve返回两个矩阵，其中第一个矩阵为满足的矩阵，第二个矩阵当且仅当系统为欠定（A的列数多于行数）时，产生可以用任意参数得到的无限解时返回，这些任意参数作为参数矩阵返回。
> []:L1=[2, -1, -1, 1]
> L2=[1, 1, -2, 1]
> L3=[4, -6, 2, -2]
> L4=[3, 6, -9, 7]
> B=[2, 4, 4, 9]
> A.gauss\_jordan_solve(Matrix(B),freevar=False)
[]:A=Matrix([[2, 1], [5, 3]])
B=Matrix([[1, 3], [2, 0]])
X=B\*A\*\*(-1)
X
5.1.2 行列式运算
矩阵的det()方法可以用来求行列式值。
例：计算$$ D=\left| \begin{array}{cccc} 1 & 1 & 1 & 1 \ 2 & 1 & 1 & -3 \ 1 & 2 & 2 & 5 \ 4 & 3 & 2 & 1 \end{array} \right|
```python []:A=Matrix([[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, -3], [1, 2, 2, 5], [4, 3, 2, 1]]) det(A) ``` []: 例：计算$$ D=\left| \begin{array}{cccc} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 & 4 \\ 1 & 4 & 9 & 16 \\ 1 & 8 & 27 & 64 \end{array} \right| $$。 ```python []:A=Matrix([[1, 1, 1, 1], [1, 2, 3 ,4], [1, 4, 9, 16], [1, 8, 27, 64]]) A.det() ``` []:
